Konstruktor - Słup żelbetowy + DXF

Moduł Słup żelbetowy należy do grupy programów wspomagających projektowanie i obliczenia konstrukcji żelbetowych. Program umożliwia analizę statyczną, wymiarowanie i sprawdzanie nośności słupów żelbetowych o dowolnym kształcie przekroju, dwukierunkowo mimośrodowo ściskanych. Wymiarowanie wykonywane jest wg normy: PN-B-03264: 2002. Sprawdzanie nośności słupów w dwukierunkowym stanie obciążenia z wykorzystaniem dokładnej metody normowej i uwzględnieniem wpływu smukłości. Moduł umożliwia wyznaczanie długości wyboczeniowej wg PN-B-03264: 2002. Możliwość dowolnego definiowania schematu podparcia i dowolnego obciążenia słupa. Program wymiaruje elementy słupowe policzone w module Rama 2D.

Program Konstruktor – Słup żelbetowy można rozszerzyć o opcję automatycznego rysunku wykonawczego (w formacie DXF) przez zakup odpowiedniego modułu Rysunki DXF. Pozwala on na automatyczne wykonanie na podstawie obliczeń statycznych i wymiarowania, pełnego rysunku konstrukcyjnego słupów żelbetowych o przekroju prostokątnym. Program wykonuje rysunki słupów pośredniej lub ostatniej kondygnacji z uwzględnieniem występowania rygli jedno lub dwustronnych oraz zmniejszonej szerokości słupa wyższej kondygnacji. Rysunek zawiera: dwa widoki zbrojenia, charakterystyczny przekrój słupa, „wyrzucone zbrojenie” , wykaz stali zbrojeniowej oraz wszystkie niezbędne opisy i wymiarowania.

Podstawowe możliwości programu to, m. in.:

• Sprawdzanie nośności i wymiarowanie słupów w jedno i dwukierunkowym stanie obciążenia.
• Wyznaczanie długości wyboczeniowych poszczególnych prętów konstrukcji z uwzględnieniem ich powiązania z sąsiednimi prętami konstrukcji.
• Uwzględnianie wpływu smukłości.
• Definiowanie dowolnych typów podparcia słupa.
• Definiowanie dowolnych typów obciążeń.
• Tworzenie kombinatoryki obciążeń.
• Możliwość wykonywania obliczeń (sprawdzania nośności lub wymiarowania) w przekroju lub analizując statykę całego elementu.
• Możliwość zadawania zbrojenia jako pola przekroju przy każdej krawędzi lub jako określonej liczby prętów o założonym położeniu i średnicy.
• Rozmieszczenie prętów, w przypadku słupów okrągłych i rurowych (w opcji sprawdzania nośności), automatyczne dla określonej liczby prętów na obwodzie, bądź poprzez podanie współrzędnych w układzie kartezjańskim lub biegunowym.
• Praktycznie nieograniczona dowolność w definiowaniu przekrojów poprzecznych słupa: prostokątne, teowe, dwuteowe, zetowe, kątowe, okrągłe, rurowe.
• Trójwymiarowa wizualizacja danych geometrycznych.
• Wykonywanie obwiedni nośności w dwóch prostopadłych kierunkach.

Funkcjonalność programu w zakresie obliczeń i wymiarowania:

Przyjęte założenia dla obliczeń.

Założenia materiałowe
Naprężenia w betonie ściskanym wg PN-B-03264:2002 określone są wykresem paraboliczno – prostokątnym (rys. 1), linią ciągłą zaznaczono na rysunku wykres obliczeniowy, a przerywaną wykres ideowy. Współczynnik a_cc, uwzględniający wpływ obciążenia długotrwałego na wytrzymałość betonu i niekorzystny wpływ sposobu przyłożenia obciążenia, przyjęto wg punktu 2.1.2 normy.

Rysunek1 – Paraboliczno-prostokątny wykres s - e betonu

Wykres dotyczy obciążenia doraźnego, natomiast w obliczaniu słupów, ustalając wpływ smukłości, uwzględnia się pełzanie betonu. Końcowy współczynnik pełzania betonu przyjmuje się do celów projektowych zgodnie z załącznikiem A normy PN-B-03264:2002 wg tabeli A.1. Podczas ustalania współczynnika pełzania zakłada się, iż naprężenia s_c <0.45f_cm(t₀)

Przyjęto dwie wersje zależności s_s- e_s. W przypadku, gdy istnieją odpowiednie dane doświadczalne dotyczące e_uk– wartości charakterystycznego odkształcenia stali odpowiadającego maksymalnej sile, do obliczeń przyjąć można wykres s_s - e_s z nachyloną gałęzią górną, jak na rys. 2. W przeciwnym wypadku zakłada się zależność uproszczoną ze stałą wartością s = f_yd dla e P; f_yd/E_s.

Rysunek2 – Wykress - e stali zbrojeniowej

Moduł sprężystości stali E_s przyjęto zgodnie z pkt. 3.1.3 normy PN-B-03264:1999 dla przedziału temperatury od -30° C do 200 °C w wysokości:E_s = 200 × 10³ MPa.

Obliczenia
Założenia do obliczeń przyjęto zgodnie z pkt. 5.1.1 normy PN-B-03264:2002. Do obliczeń nośności przekroju zginanego w dowolnej płaszczyźnie przyjmuje się za wysokość przekroju h rzut na kierunek prostopadły do osi obojętnej odcinka łączącego najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany punkt przekroju z punktem najbardziej rozciąganym lub najmniej ściskanym. Wysokość użyteczną d określa się odpowiednio jako rzut odcinka łączącego punkt najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany przekroju z najbardziej rozciąganym lub najmniej ściskanym prętem zbrojenia.

Długości wyboczeniowe
Przyjęto dwa sposoby określania długości obliczeniowych. Pierwszy polega na bezpośrednim zadaniu tych wielkości przez użytkownika, drugi - na skorzystaniu z metody podanej w załączniku C normy PN-B-03264:2002.
Długości obliczeniowe l₀ słupów występujących w żelbetowych układach ramowych obliczane są wówczas według wzoru: l_o=ß l_col
Wartość współczynnika ß oblicza się na podstawie wzorów podanych w tablicy 1 normy PN-B-03264:2002.

Uwzględnianie wpływu smukłości
Nośność elementów ściskanych sprawdzana jest z uwzględnieniem ich smukłości i wpływu obciążeń długotrwałych, jeżeli zachodzi warunek: lo/h>7 lub lo/i>25.
Nośność przekrojów przypodporowych występujących w układach o węzłach nieprzesuwnych sprawdzana jest bez uwzględniania wpływu smukłości.
Wpływ smukłości na nośność elementów żelbetowych uwzględniany jest zgodnie zpkt. 5.3.2 normy PN-B-03264:2002 przez zwiększenie mimośrodu początkowego e₀ do wartości e_tot wyznaczanej ze wzoru: e_tot= he₀

Sprawdzanie nośności
Rozpatrywany przekrój został podzielony na wysokości na skończoną liczbę warstw. Zbrojenie jest traktowane jako odrębna warstwa o znanym położeniu i znanym polu przekroju. Sprawdzanie nośności sprowadza się do zbadania, czy siły wewnętrzne w przekroju, policzone z uwzględnieniem wpływu mimośrodu niezamierzonego i smukłości słupa, umieszczone na wykresie (M_Z;N) i ewentualnie, w przypadku dwukierunkowego mimośrodowego ściskania, (M_x; N) oraz znajdują się wewnątrz obwiedni nośności przekroju.

Tok obliczeń jest następujący:

• przyjęcie jako danego odkształcenia w jednym z włókien przekroju betonowego, tak by osiągnięty był jeden ze stanów granicznych odkształcenia:
• e_S = - 0,0100 w zbrojeniu rozciąganym, lub
  e_C = 0,0035 w skrajnym ściskanym włóknie betonu, lub
  e_C= 0,0020 we włóknie betonu odległym o 3/7 h od krawędzi bardziej ściskanej, zaś ściskana była “góra” przekroju;
• założenie krzywizny przekroju i określenie odkształceń poszczególnych warstw przekroju;
• obliczenie siły normalnej N_c i momentu zginającego M_c siły w betonie względem początku układu współrzędnych jako sumy sił normalnych i momentów zginających w poszczególnych warstwach;
• obliczenie sił w zbrojeniu N_s i momentów zginających tych sił względem początku układu współrzędnych;
• wyznaczenie N_Rd i M_Rd jako sumy odpowiednio sił i momentów tych sił w betonie i zbrojeniu;
• powrót do punktu 2 i zmiana krzywizny przekroju, lub, jeśli sprawdzono cały zakres krzywizny dla założonego odkształcenia, powrót do punktu 1 i zmiana tego odkształcenia;
• sprawdzenie, czy, dla tego stanu odkształcenia przekroju słupa, dla którego wartość

  

  osiąga minimum, spełniony jest warunek:

  ; (w.1)

• powtórzenie kroków 1 ¸ 7 dla ściskanego “dołu” przekroju; warunek (1) przyjmuje wtedy postać:

  ; (w.2)

(w.3)

Wymiarowanie

Zakłada się, że szukane zbrojenie rozmieszczone jest w postaci wkładek w pobliżu przeciwległych krawędzi przekroju. W celu jego obliczenia stosowany jest poniższy algorytm, przy czym wymiarując przekrój ukośnie mimośrodowo ściskany zbrojenie oblicza się osobno dla obu głównych kierunków, przy założonych dwukrotnie większych niż w rzeczywistości momentach zginających.

Tok obliczeń jest następujący:

• przyjęcie jako danego odkształcenia skrajnego ściskanego włókna przekroju z przedziału De do 0,0035, gdzie De oznacza przyjęty skok odkształcenia;
• założenie krzywizny przekroju i określenie odkształceń poszczególnych warstw przekroju;
• obliczenie siły normalnej w betonie i momentu zginającego tej siły względem początku układu współrzędnych;
• obliczenie przekroju zbrojenia A_s1 i A_s2 z równań równowagi sił w przekroju i obciążenia zewnętrznego: nN=0 oraz nM=0
• jeśli A_s1 i A_s2> -0,05 cm² (z uwagi na określoną dokładność obliczeń) obliczenie n A_s, jeśli A_s1 lub A_s2O-0,05 cm² przejście do pkt. 6,
• powrót do punktu 2 i zmiana krzywizny przekroju, lub, jeśli sprawdzono cały zakres krzywizny dla założonego odkształcenia skrajnego ściskanego włókna przekroju, powrót do punktu 1 i zmiana tego odkształcenia.
• jako wynik zapamiętane jest to zbrojenie A_s1 i A_s2, dla którego n A_s osiąga minimum.

Wyniki

Raporty z obliczeń

Pole Wybierz obwiednię jest aktywne tylko w przypadku współpracy z programem Rama 2D. Po przekazaniu danych i wyników obliczeń statycznych z programu Rama 2D do programu Słup żelbetowy, a następnie uruchomieniu obliczeń na ekranie pojawi się okno Konfiguracja raportu, gdzie dodatkowo możemy zdecydować, dla której z obwiedni zostaną przeprowadzone obliczenia. Funkcja wyboru obwiedni dotyczy wyłącznie trybu Wymiarowanie.