Konstruktor - Ściana oporowa + DXF

Moduł Konstruktora - Ściana oporowa kątowa + DXF należy do grupy programów wspomagających projektowanie i obliczenia konstrukcji żelbetowych oraz zagadnień z geotechniki. Umożliwia projektowanie żelbetowych ścian oporowych kątowych, zgodnie z normami PN-83/B-03010 "Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.", PN-B-03264:2002 "Konstrukcje betonowe i żelbetowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.", PN-B-81/B-03020 "Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie." Program przewidziany jest do sprawdzania nośności gruntu w poziomie posadowienia i na poszczególnych warstwach, naprężeń pod ścianką, przechylenia korony ściany, wymiarowania ściany i podstawy na zginanie, sprawdzania stateczności ogólnej i lokalnej oraz analizy osiadań żelbetowych ścian oporowych z uwzględnieniem uwarstwienia gruntu, nachylenia skarpy i wielu typów dodatkowych obciążeń zewnętrznych (naziomu dołem i górą, obciążenia ciągłego i odcinkowego, poziomych i pionowych sił skupionych). Zaleca się konstruowanie ścian oporowych kątowych o wysokości nie większej niż 6 metrów. Dla większych wysokości należy konstruować ściany oporowe żebrowe lub ściany oporowe ze wspornikiem lub płytą kotwiącą. Moduł umożliwia dodatkowe wprowadzenie pochylenia podstawy ściany lub dołożenie ostrogi. Przy sprawdzaniu stateczności ogólnej program wyznacza punkt obrotu i najbardziej niekorzystny łuk poślizgu. Za pomocą programu można wykonać projekt budowlany następujących typów ściany oporowej:

• Ściana oporowa z poziomą płytą podstawy.
• Ściana oporowa z nachyloną płytą podstawy.
• Ściana oporowa z ostrogą.

Opcja automatycznego rysunku wykonawczego (w formacie DXF) do modułu Konstruktor – Ściana oporowa pozwala na automatyczne wykonanie na podstawie obliczeń statycznych i wymiarowania, pełnego rysunku konstrukcyjnego ścian oporowych o liniowo zmiennym przekroju ściany i podstawy (sprawdzenie nośności odbywa się w kilku przekrojach). Rysunek zawiera: przekrój projektowanej ściany oporowej z rozłożonym zbrojeniem, „wyrzucone” zbrojenie ściany i podstawy z uwzględnieniem jego zróżnicowania w poszczególnych przekrojach, wykaz stali zbrojeniowej oraz wszystkie niezbędne opisy i wymiarowania.

W ogólnym przypadku program może wykonać następujące obliczenia i sprawdzenia:

• Sprawdzenie nośności gruntu, w poziomie posadowienia i na stropie każdej warstw gruntu zalegających poniżej, zgodnie z PN-81/B-03020.
• Wyznaczenie wartości sił wewnętrznych w ścianie, obciążonej parciem granicznym i odporem zasypki (możliwość zdefiniowania zasypki z gruntu spoistego lub niespoistego)
• Oblicza ilość zbrojenia podłużnego w punktach charakterystycznych ściany z uwagi na warunek nośności (wg PN-B-03264:2002), warunek użytkowy nieprzekroczenia dopuszczalnej szerokości rozwarcia rys prostopadłych.
• Wyznaczenie wartości sił wewnętrznych w ścianie od obciążenia równomiernego lub liniowego przyłożonego do naziomu. Możliwość zdefiniowania naziomu pod dowolnym kątem.
• Sprawdzenie stateczności na obrót i przesuw w poziomie posadowienia oraz na kolejnych warstwach. Stateczność na przesuw na pierwszej warstwie może być zwiększona przez zdefiniowanie nachylenia płyty podstawy lub zadanie ostrogi.
• Obliczenia średniej wartości osiadania pierwotnego, wtórnego oraz całkowitego ściany oporowej na podłożu warstwowym oraz wyznaczenie przechyłki zgodnie z PN-81/B-03020.
• Obliczenia stateczności ogólnej ściany wraz z określeniem punktu obrotu łuku poślizgu.
  

Poza szerokim zakresem obliczeń moduł dodatkowo charakteryzuje się następującymi parametrami:

• Pozwala na wprowadzenie nawodnionych warstw gruntu.
  
• W przypadku metody ustalania parametrów gruntowych - B, na podstawie jednego parametru wiodącego automatycznie wylicza wszystkie pozostałe parametry dla danej warstwy oraz pozwala na dalszą ich edycję.
• Możliwość definiowania dowolnej liczby obciążeń liniowych i równomiernych naziomu.

Opis ogólny metod obliczeniowych które zastosowano w programie.

Parcia na ścianę wywołane naziomem i obciążeniem liniowym

Jednostkowe parcie graniczne gruntu na ściankę wyznaczane jest wg wzoru:

N^r_maxŁm x Q_fNB ;

w poziomie posadowienia oraz na podstawie przyjętego fundamentu zastępczego na stropie każdej kolejnej warstwy.

Wymiarowanie

Wymiarowanie ściany oporowej na zginanie obejmuje następujące działania programu:

Wymiarowanie ściany oporowej na zginanie wykonywane jest metodą uproszczoną wg PN-B03264: 2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone.

Stateczność

Moduł “Ściana oporowa kątowa” sprawdza stateczność konstrukcji na obrót w poziomie posadowienia oraz na przesuw w poziomie posadowienia i na stropie każdej warstwy. Przy obliczaniu stateczności na przesuw uwzględniana jest siła tarcia fundamentu o grunt, a współczynnik tarcia uzależniony jest od rodzaju gruntu, jego stanu (jeżeli stopień plastyczności IL > 0.25 – grunt plastyczny lub miękkoplastyczny to współczynnik tarcia m =0), oraz tego czy płyta podstawy jest gładka, czy chropowata.

Osiadanie

Obliczenia prowadzone są według metody naprężeń, zgodnie z polską normą PN-81/B-03020. Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie. Program wyznacza średnie osiadania pod fundamentem, tangens kąta obrotu ściany oporowej.

Grunt zalegający pod stopą fundamentową jest dzielony na warstwy, których grubość nie przekracza oraz uwzględnia się naturalny rozkład warstw geotechnicznych. Naprężenia pionowe w dowolnym punkcie pod fundamentem obliczanie są wg normowego wzoru Boussinesqua:

, gdzie ,

przy uwzględnieniu rozkładu naprężeń pod całym płytą podstawy. Dla uzyskania poprawnych wyników wymaga się aby był spełniony warunek . Z tego powodu grubość pierwszej warstwy nie powinna być mniejsza niż 0,4 m. Następnie wyznaczane są osiadania pierwotne i wtórne zgodnie z wzorami 20 i 21 wyżej wspomnianej normy. Osiadania wtórne są uwzględniane tylko w przypadku gdy czas wznoszenia budowli (od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń stanowiących obciążenia) jest dłuższy niż 1 rok. Osiadanie w poszczególnej warstwie jest sumą osiadania wtórnego i pierwotnego. Sumowanie osiadań poszczególnych warstw w celu wyznaczenia całkowitego osiadania fundamentu przeprowadzane jest do głębokości , na której jest spełniony warunek:

.

W przypadku gdy głębokość wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości przynajmniej dwukrotnie mniejszym niż w warstwie geotechnicznej zalegającej bezpośrednio głębiej, to głębokość ta jest zwiększona do spągu warstwy słabszej. W ten sposób wyznaczane są osiadania dla siatki punktów równomiernie rozłożonych pod fundamentem. Następnie powierzchnia osiadań aproksymowana jest do płaszczyzny przy użyciu metody najmniejszych kwadratów. Współczynniki tej płaszczyzny są tangensami kątów obrotu względem poszczególnych osi, oraz średnim osiadaniem.

Parcia na ścianę wywołane naziomem nachylonym i obciążeniem liniowym

Jednostkowe parcie graniczne zasypki na ścianę wyznaczane jest wg wzoru:

e_a = (g⁽ⁿ⁾ * z + q_n) * K_a– dla zasypki z gruntu niespoistego,

e_a = (g⁽ⁿ⁾ * z + q_n) * K_a– 2 * c⁽ⁿ⁾ * K_a^0,5 – dla zasypki zgruntu spoistego,

gdzieg⁽ⁿ⁾oznacza wartość charakterystyczną ciężaru objętościowego gruntu, natomiast K_a jest współczynnikiem parcia granicznego gruntu obliczany zgodnie z wzorem (3)lub (5) normy PN-83/B-03010 “Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.”

Siłę wypadkową (obciążenia trapezowego) działającą na ścianę pionową wywołaną obciążeniem liniowym oblicza się wg następującego wzoru:

E_aQ = sin(Q - F ⁽ⁿ⁾ ) * Q * [cos(Q - F ⁽ⁿ⁾)]^–1,

natomiast wysokość przyłożenia obciążenia trapezowego h_p z wzoru:

h_p = [2 * (E_a1 + E_aQ) / (g⁽ⁿ⁾ * K_a)]^0,5

Wszystkie pozostałe wielkości potrzebne do obliczeń wyznaczamy korzystając normy PN-83/B-03010 “Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.” załącznik 1 punkt 3

Sprawdzenie stateczności ogólnej

Zapewnienie stateczności zboczy, ściany oporowej jest zadaniem geotechnicznym niezwykle trudnym ze względu na duże problemy związane z prawidłowym zbadaniem gruntów, określeniem możliwości powstania osuwisk oraz prawidłowym zabezpieczeniem terenu przed osuwiskiem. Stateczność ogólna ściany oporowej może być zapewniona tylko wtedy, gdy zostaną spełnione odpowiednie warunki:

• Szczegółowe rozpoznanie budowy geologicznej i warunków wodnych terenu.
• Prawidłowe wyznaczenie właściwości mechanicznych i fizycznych gruntu.
• Zastosowanie prawidłowych metod obliczeniowych stateczności skarp.
• Prawidłowe zastosowanie ewentualnych zabezpieczeń.

W celu wyznaczania stateczności zbocza zbudowanego z gruntów spoistych przyjęto metody polegające na analizie warunków równowagi bryły osuwającej się wzdłuż powierzchni poślizgu. W metodach obliczeniowych zaimplementowanych w programie przyjęto,
że potencjalne powierzchnie poślizgu są walcowe. Stateczność zbocza uważa się za zapewnioną, jeżeli spełniony jest następujący warunek:

Wartość F_min z powyższego wyrażenia obliczana jest przez program natomiast wartość F_dop należy przyjąć w zależności od wybranej metody obliczeniowej oraz w zależności od znaczenia projektowanego obiektu, przy czym im F_dop > 1 tym projektowany obiekt będzie bezpieczniejszy. Wartości F_dop w zależności od rodzaju konstrukcji i metody obliczania można odnaleźć w książce „Zarys geotechniki” Z. Wiłun.
Wszystkie prowadzone obliczenia przeprowadzone są przy następujących założeniach:

• Dla płaskiego stanu naprężeń i odkształceń.
• Przy obowiązywaniu hipotezy wytrzymałościowej Coulomba - Mohra:
  

  

• Parametry mechaniczne gruntu c oraz są stałe w czasie.
• Wzdłuż całej powierzchni poślizgu są stałe przemieszczenia.

W programie obliczenia można przeprowadzić metodą Felleniusa lub Bishopa.

W metodzie Felleniusa przyjmuje się, że dla danej geometrii zbocza istnieje jedna najbardziej niebezpieczna powierzchnia poślizgu, charakteryzująca się najmniejszym współczynnikiem bezpieczeństwa określonego wzorem:

gdzie M_u jest momentem sił utrzymujących bryłę, obliczonym względem środka obrotu:

natomiast M_obl jest momentem sił obracających bryłę, opisanym wzorem:

Analiza stateczności skarpy o danej geometrii sprowadza się więc do ustalenia takiej powierzchni poślizgu, która dałaby najmniejszy współczynnik bezpieczeństwa F_min. Metodę Felleniusa można zastosować w przypadku obliczeń skarp z gruntów niejednorodnych oraz w przypadku wyraźnie ukształtowanej nieregularnej powierzchni poślizgu (aproksymując ją cylindryczną powierzchnią) na terenie już zaistniałego osuwiska.

W metodzie Bishopa przyjmuje się, że siły działające na boczne ściany wydzielonych bloków są poziome. Rzuty ich na kierunek pionowy są równe zeru. Obliczenia najczęściej przeprowadza się stosując naprężenia efektywne. Siły tarcia wzdłuż powierzchni poślizgu rozumie się jako siły równoważące aktualne siły osuwające. Współczynnik bezpieczeństwa wyznaczany jest wg. następującego wzoru:

gdzie:

W powyższych wzorach współczynnik bezpieczeństwa F znajduje się po lewej jak również po prawej stronie równania. Jest to, więc równanie nieliniowe. Rozwiązanie tego równania należy otrzymać iteracyjnie przy zastosowaniu np. metody Newtona - Raphsona lub metodą kolejnych przybliżeń. Iteracje przeprowadza się do momentu kiedy różnica pomiędzy współczynnikiem obliczonym w aktualnej iteracji i wartością współczynnika z poprzedniej iteracji jest mniejsza od zadeklarowanej w programie (0,001).