Układy lokalne prętów

Z każdym prętem związany jest lokalny układ współrzędnych. W układzie lokalnym wprowadzane są obciążenia ciągłe działające na pręt.

Możliwe jest włączenie rysowania układów lokalnych prętów. Są one rysowane w postaci trzech odcinków o kolorach: niebieskim (x), zielonym (y) i czerwonym (z), analogicznie do kolorów globalnego układu współrzędnych.

W programie są dwie główne reguły definiowania domyślnych układów lokalnych pręta (z domyślnym kątem obrotu układu względem lokalnej osi „x” równym „0”). Jedna obowiązuje dla prętów pionowych a druga (inna) dla wszystkich pozostałych prętów:

      Dla prętów pionowych (rysowanych w dowolną stronę):

Lokalna oś „x” pokrywa się z osią pręta i jest skierowana od węzła początkowego do końcowego wprowadzanego pręta, lokalna oś „y” jest równoległa i tak samo skierowana jak oś globalna „y”, a trzecia lokalna oś „z” jest do pozostałych dwóch osi prostopadła i skierowana jak dla układu prawoskrętnego tzn. kręcąc od lokalnej osi „x” do lokalnej osi „y” reguła śruby prawoskrętnej wskazuje kierunek lokalnej osi „z”.

      Dla prętów innych niż pionowe:

Lokalna oś „x” pokrywa się z osią pręta i jest skierowana od węzła początkowego do końcowego pręta, lokalna oś „z” jest prostopadła do lokalnej osi „x” i zawiera się w płaszczyźnie wyznaczonej przez lokalną oś „x” leżącą wzdłuż pręta i rzut tej osi „x” na globalną płaszczyznę „xy”, Kierunek osi lokalnej „z” jest tak wyznaczony, że rzut tej osi na globalną oś „z” i globalna oś „z”, mają ten sam kierunek. Lokalna oś „y” jest prostopadła do obu osi lokalnych „x” i „z”, a jej kierunek wyznaczony jest przez regułę śruby prawoskrętnej tzn. kręcąc od lokalnej osi „x” do lokalnej osi „y” reguła śruby prawoskrętnej wskazuje kierunek lokalnej osi „z”.

Wyjątkowo dla prętów uzyskanych z generatora łuków obowiązuje dodatkowa reguła dla której domyślnym kątem obrotu układu względem lokalnej osi „x” równym „0” jest sytuacja gdy lokalna oś „x” pokrywa się z osią pręta i jest skierowana od węzła początkowego do końcowego wygenerowanego pręta, oś „z” jest prostopadła do osi „x”, leży w płaszczyźnie generowanego łuku i jest skierowana do środka łuku a oś „y” jest prostopadła do obu osi „x” i „z” tworząc układ lokalny prawoskrętny.

Lokalna oś „y” pręta jest domyślnie osią, względem której moment bezwładności przekroju jest największy (np. dla przekrojów I, T, C).

 

Uwaga:

Poniżej opisano sposób liczenia prętów o przekrojach, dla których osie główne przekroju nie pokrywają się z osiami lokalnego układu współrzędnych.

Dla tego typu prętów w czasie obliczeń tworzony jest wewnętrzny,
zastępczy, lokalny układ współrzędnych o osiach pokrywających się
z osiami głównymi przekroju, do którego transformowane są obciążenia,
a następnie dla tak zdefiniowanego układu liczone siły wyjściowe, wykonywane są obliczenia, a następnie wartości wynikowe sił wewnętrznych i przemieszczeń transformowane są ponownie  z zastępczego, lokalnego układu współrzędnych do lokalnego układu współrzędnych zdefiniowanego przez użytkownika. Metoda ta pozwala użytkownikowi na dowolne definiowanie lokalnego układu współrzędnych, niezależnie od osi głównych przekroju.