Typowe błędy modelowania układu statycznego

Najczęstsze przypadki błędów popełnianych przez użytkowników przy modelowaniu układu sprowadzają się do dwóch bardzo istotnych kwestii, mających bardzo poważne skutki w obliczeniach statycznych.

Pierwsza z nich dotyczy wprowadzania prętów do układu i polega na przeświadczeniu, że dwa stykające się ze sobą na ekranie monitora pręty są ze sobą zawsze połączone. Aby tak było, wszystkie pręty stykające się w danym węźle muszą tam mieć swój koniec lub początek, czyli muszą się w tym węźle kończyć lub zaczynać. Niestety, często zdarza się, że początkujący użytkownik dociąga wprowadzany pręt do punktu leżącego na długości innego, istniejącego pręta i nie tworzy w tym miejscu na pręcie węzła (opcja podziału pręta węzłem). W takim przypadku pręty te stykają się ze sobą, ale w modelu statycznym nie są między sobą połączone. W konsekwencji użytkownik uzyskuje często układy geometrycznie zmienne (luźne pręty) lub wyniki obliczeń statycznych są całkowicie niezgodne z jego oczekiwaniem. Analogiczna sytuacja występuje w przypadku widocznego na ekranie przecięcia dwóch elementów. Jeśli jeden z prętów w punkcie przecięcia nie ma swojego węzła początkowego lub końcowego, to nie jest on połączony w tym punkcie z innymi elementami.

Aby połączyć wprowadzany pręt układu z innym istniejącym prętem na jego długości, należy w miejscu ich styku utworzyć węzeł (podzielić istniejący pręt węzłem).

Drugi najczęściej spotykany problem w programie dotyczy sposobu połączenia prętów w węźle. Generalnie węzeł wypełniony czerwonym kolorem jest węzłem sztywnym, natomiast węzeł bez wypełnienia (rysowany tylko obwódką), z prętami „urwanymi” przed dojściem do węzła, jest węzłem przegubowym. W przypadku węzłów przegubowych bardzo istotna jest druga część definicji połączenia. W programie można definiować węzły, w których część prętów dochodzi do węzła przegubowo, a część jest połączona ze sobą w tym samym węźle sztywno. Wówczas przeważnie taki węzeł rysowany jest na ekranie samą obwódką bez wypełnienia. O tym czy dany pręt dochodzi do węzła przegubowo, decydują dwa warunki: musi on być przerwany przed obwódką węzła i nie może on być połączony linią z innym prętem dochodzącym do tego węzła. W każdym innym przypadku rozpatrywany pręt połączony jest sztywno z innymi prętami schodzącymi się w węźle (tymi, z którymi połączony jest linią).


Pełny węzeł sztywny	Pełny węzeł przegubowy

Pręty nr 1 i 2 zesztywnione, a nr 3 i 4 przegubowe	Pręty nr 3 i 4 zesztywnione, a nr 1 i 2 przegubowe

Pręty nr 1 i 3 zesztywnione, a nr 2 i 4 przegubowe	Pręty nr 1, 3 i 4 zesztywnione, a nr 2 przegubowy

W przypadku gdy dwa zesztywniane w węźle pręty są współliniowe lub prawie współliniowe, linia je łącząca przechodzi przez węzeł. We wszystkich pozostałych przypadkach linia łącząca pręty zesztywniane w węźle przebiega poza węzłem. W konsekwencji w skrajnym przypadku możemy otrzymać widok węzła jak niżej:

Widok węzła na powyższym rysunku oznacza, że występują trzy grupy prętów zesztywnianych, między którymi występują połączenia przegubowe.

Zesztywnione są tu pręty współliniowe ujęte w nawiasy: (1 i 3); (4 i 2); (6 i 5).

Należy jeszcze zwrócić uwagę na jeden bardzo poważny problem występujący w układach liczonych przestrzennie. Dotyczy on geometrycznej niezmienności układu. Trzeba tu zawsze pamiętać, że układ, który w obliczeniach płaskich jest geometrycznie niezmienny, w obliczeniach przestrzennych w pewnych przypadkach może być geometrycznie zmienny. Rozważmy przykład najprostszej płaskiej ramy sztywnej podpartej przegubowo, jak na rysunku poniżej:

Układ taki, pod wpływem dowolnych obciążeń działających w płaszczyźnie ramy, będzie się liczył w programie R3D3 i wyniki obliczeń będą prawidłowe. Jednak w ogólnym przypadku obciążenia, w Ramie 3D, jest to układ geometrycznie zmienny. Wystarczy założyć dowolne obciążenie prostopadłe do płaszczyzny ramy i obliczenia zostaną przerwane, a użytkownik zostanie poinformowany o geometrycznej zmienności układu. W przypadku zadania obciążeń tylko w płaszczyźnie ramy mamy tu do czynienia z układem samostatecznym (dlatego da się go policzyć w programie R3D3). Aby zabezpieczyć się przed ryzykiem wystąpienia obciążeń prostopadłych do układu, wystarczy w tym przypadku zablokować możliwość obrotu z płaszczyzny układu w miejscach podparcia. Oczywiście przedstawiony układ jest banalny, lecz w ogólnym przypadku złożonych układów przestrzennych nałożenie więzi eliminujących geometryczną zmienność układu może wcale nie być takie proste i wymaga sporego doświadczenia w zakresie statyki. W wersji płaskiej programu - R2D2 opisane powyżej zabezpieczenia nie są konieczne, gdyż z jednej strony nie ma możliwości wprowadzenia obciążeń prostopadłych do płaszczyzny układu, a z drugiej program sam w odpowiedni sposób dodaje niezbędne
i niewidoczne dla użytkownika więzi, eliminując możliwość wystąpienia geometrycznej zmienności z płaszczyzny układu.