Obliczanie naprężeń normalnych

W programie dołożono obliczanie prostych naprężeń normalnych według ogólnego wzoru:

 

 

Jako ujemne opisane są naprężenia ściskające, a jako dodatnie rozciągające. Program oblicza dla każdego punktu pręta minimalne i maksymalne naprężenia, dla poszczególnych grup i sum grup obciążeń. Dodatkowo wykonywana jest pełna obwiednia naprężeń normalnych, niezależna od innych obwiedni (dla każdego punktu pręta poszukiwane są ekstremalne wartości naprężeń). Ponieważ w programie można zadać dowolnie złożony przekrój pręta, z uwagi na zachowanie rozsądnego czasu obliczeń, sprawdzanie ekstremalnych naprężeń w przekroju pręta ograniczono do ustalonych punktów charakterystycznych konturu zewnętrznego przekroju.

Ustalenie punktów przekroju do liczenia naprężeń wykonywane jest wg następującego algorytmu:

      Przez środek ciężkości przekroju przeprowadzana jest linia prosta, obracana wokół tego środka o zadany kąt, decydujący o dokładności metody.

      Dla każdego położenia prostej ustalane są dwa punkty na konturze przekroju, leżące po obu jej stronach i najbardziej od niej oddalone.

      Eliminowane są kolejne punkty na konturze o powtarzających się współrzędnych.

W tak ustalonych punktach przekroju sprawdzane są naprężenia normalne. Dla większości typowych profili (prostokąt, teownik, dwuteownik, ceownik,
kątownik, zetownik itp.) i ich typowych złożeń, tą metodą ustalane są do liczenia cztery skrajne punkty przekroju, co w efekcie daje 100% dokładność wyników naprężeń.  Natomiast dla innych przekrojów (kołowe, rurowe, owalne itp.) dokładność obliczeń naprężeń wynosi ok. 95-100% (przekrój kołowy),
w zależności od kąta obrotu prostej i kształtu przekroju. Naprężenia rzeczywiste mogą być większe od wyliczonych o 0-5%, w zależności od ustawionej dokładności obliczeń. I tak na przykład dla przekroju kołowego przy podziale konturu koła na 12, 20 i 24 punkty (co odpowiada kątowi obrotu prostej odpowiednio o 30, 18 i 15 stopni) maksymalne niedoszacowanie naprężeń, jakie może wystąpić wynosi odpowiednio: 4,9%, 2,2% i 1,5% (łącznie z uwzględnieniem dokładności definiowania przekroju kołowego w programie). Błąd ten oczywiście dotyczy jedynie części naprężenia uzyskanego od momentów, natomiast naprężenia uzyskane od siły normalnej liczone są zawsze dokładnie. Dokładność obliczania naprężeń użytkownik może ustawić samodzielnie we wlasciw_16 Właściwościach projektu w polu  Metoda obliczania normalnych naprężeń sprężystych:

 

Rys.  3.64 Wybór metody obliczania naprężeń

 

Mamy tu do dyspozycji trzy możliwości: metoda szybka (odpowiada podziałowi konturu przekroju na 12 punktów), zwykła (20 punktów) i dokładna (24 punkty).

Aby otrzymać raport obliczeń, zawierający wyniki  obliczania naprężeń, należy  w oknie definicji raportu (Eksport do formatu RTF) wybrać opcję raportu pełnego lub dowolnego i zaznaczyć odpowiednią opcję. Raport skrócony nie zawiera wartości obliczanych naprężeń. W raportach z obliczanych naprężeń dla każdego pręta podane są minimalne i maksymalne wartości naprężenia oraz zestawy sił wewnętrznych i grup im odpowiadających, osobno dla obwiedni naprężeń, poszczególnych grup obciążeń, jak i wybranej sumy grup lub kombinacji.

Odrębnym zagadnieniem w programie jest analiza naprężeń dla pojedynczego pręta w dowolnym jego przekroju. Analiza ta zawiera również własne odrębne raporty z obliczeń i została szczegółowo opisana w kolejnym punkcie podręcznika.