Układy lokalne prętów

Z każdym prętem związany jest lokalny układ współrzędnych. W układzie lokalnym wprowadzane są obciążenia ciągłe działające na pręt.

Możliwe jest włączenie rysowania układów lokalnych prętów. Są one rysowane w postaci dwóch odcinków o kolorach: niebieskim (x), czerwonym (z) (analogicznie do kolorów globalnego układu współrzędnych).

Są dwie główne reguły definiowania domyślnych układów lokalnych pręta (z domyślnym kątem obrotu układu względem lokalnej osi „x” równym „0”). Jedna obowiązuje dla prętów pionowych a druga (inna) dla wszystkich pozostałych prętów:

Dla prętów pionowych (rysowanych w dowolną stronę):

Lokalna oś „x” pokrywa się z osią pręta i jest skierowana od węzła początkowego do końcowego wprowadzanego pręta, lokalna oś „y” jest równoległa i tak samo skierowana jak oś globalna „Y”, a trzecia lokalna oś „z” jest do pozostałych dwóch osi prostopadła i skierowana jak dla układu prawoskrętnego tzn. kręcąc od lokalnej osi „x” do lokalnej osi „y” reguła śruby prawoskrętnej wskazuje kierunek lokalnej osi „z”.

Dla prętów innych niż pionowe:

Lokalna oś „x” pokrywa się z osią pręta i jest skierowana od węzła początkowego do końcowego pręta, lokalna oś „z” jest prostopadła do lokalnej osi „x” i zawiera się w płaszczyźnie wyznaczonej przez lokalną oś „x” leżącą wzdłuż pręta i rzut tej osi „x” na globalną płaszczyznę „XY”, Kierunek osi lokalnej „z” jest tak wyznaczony, że rzut tej osi na globalną oś „Z” i globalna oś „Z”, mają ten sam kierunek. Lokalna oś „y” jest prostopadła do obu osi lokalnych „x” i „z”, a jej kierunek wyznaczony jest przez regułę śruby prawoskrętnej tzn. kręcąc od lokalnej osi „x” do lokalnej osi „y” reguła śruby prawoskrętnej wskazuje kierunek lokalnej osi „z”.

Wyjątkowo dla prętów uzyskanych z generatora łuków obowiązuje dodatkowa reguła dla której domyślnym kątem obrotu układu względem lokalnej osi „x” równym „0” jest sytuacja gdy lokalna oś „x” pokrywa się z osią pręta i jest skierowana od węzła początkowego do końcowego wygenerowanego pręta, oś „z” jest prostopadła do osi „x”, leży w płaszczyźnie generowanego łuku i jest skierowana do środka łuku a oś „y” jest prostopadła do obu osi „x” i „z” tworząc układ lokalny prawoskrętny.

Niewidoczna oś lokalna „y” pręta jest domyślnie osią względem której moment bezwładności przekroju jest największy (np. dla przekrojów I, T, C).

Aby zmienić kierunek lokalnego układu współrzędnych zaznaczonych prętów, wybieramy z menu kontekstowego prawego klawisza myszki, funkcję switchLocalSystem_16 Zmień kierunek ukł. lokalnego. Działanie tej funkcji polega na takim przestawieniu układu lokalnego, że jego oś x ułożona wzdłuż pręta skierowana jest przeciwnie w stosunku do jej lokalizacji wyjściowej. Opcja ta powoduje również zamianę numeru węzła początkowego i końcowego pręta, oraz zachowuje układ wszystkich osi układu lokalnego w tych samych płaszczyznach.

 

Uwaga:

Poniżej opisano sposób liczenia prętów o przekrojach, dla których osie główne przekroju nie pokrywają się z osiami lokalnego układu współrzędnych.

Dla tego typu prętów w czasie obliczeń tworzony jest wewnętrzny,
zastępczy, lokalny układ współrzędnych o osiach pokrywających się
z osiami głównymi przekroju, do którego transformowane są obciążenia
a następnie, dla tak zdefiniowanego układu liczone siły wyjściowe, wykonywane są obliczenia, a następnie wartości wynikowe sił wewnętrznych i przemieszczeń transformowane są ponownie  z zastępczego, lokalnego układu współrzędnych do lokalnego układu współrzędnych zdefiniowanego przez użytkownika. Metoda ta pozwala użytkownikowi na dowolne definiowanie lokalnego układu współrzędnych, niezależnie od osi głównych przekroju.