Obliczenia

 

Po zaprojektowaniu sieci i nadaniu jej określonych parametrów program ArCADia-SIECI ELEKTRYCZNE dokonuje standardowych obliczeń:

 

•      obliczanie prądów zwarciowych najmniejszych i największych (prąd zwarciowy jednofazowy, prąd zwarciowy trójfazowy, prąd udarowy) na poszczególnych odcinkach zaprojektowanej sieci,

•      obliczanie prądów obciążeniowych (1-f lub 3-f) na poszczególnych odcinkach sieci,

•      obliczanie spadków napięcia,

•      obliczanie impedancji pętli zwarcia,

•      obliczanie mocy szczytowej zaprojektowanej sieci,

•      wyznaczanie prądu zadziałania zabezpieczenia podczas zwarcia dla czasu określonego przez użytkownika,

•      wyznaczanie długotrwałej obciążalności prądowej.

 

Po wykonaniu obliczeń technicznych i wyznaczeniu niezbędnych parametrów program ArCADia-SIECI ELEKTRYCZNE raportuje użytkownikowi poprawność zaprojektowanych odcinków sieci, mianowicie sprawdza poprawność doboru kabli lub przewodów linii napowietrznych (ze względu na długotrwałą obciążalność prądową oraz spadek napięcia), poprawność doboru zabezpieczeń (zachowanie ochrony przeciwporażeniowej) oraz koordynację przewodów i kabli z zabezpieczeniami.

 

W raporcie projektant widzi listę ewentualnych błędów stworzonej sieci. Raport również sugeruje projektantowi, gdzie i dlaczego popełnił błąd. Użytkownik ma możliwość przeglądu obliczeń cząstkowych, tzn. program podaje informacje techniczne (wartości wyznaczanych parametrów) na temat każdego zaprojektowanego odcinka. Raport zawiera też zestawienie materiałów koniecznych do wykonania zaprojektowanej sieci. Raport jest generowany w formacie RTF i zawiera wszystkie niezbędne informacje wykorzystywane w profesjonalnej dokumentacji technicznej.

 

Obliczenia techniczne rozpoczynają się od zdefiniowania źródła zasilania, czyli w naszym programie jest to transformator lub punkt przyłączenia. Na tym etapie program wyznacza rezystancję i reaktancję transformatora. Użytkownik ma dwie opcje definiowania transformatora: standardową i niestandardową. W przypadku opcji standardowej znamionowa moc transformatora ma przypisane wartości rezystancji i reaktancji, natomiast w przypadku opcji niestandardowej użytkownik podaje dwa parametry: napięcie zwarcia i straty mocy w uzwojeniach. Na podstawie tych wartości rezystancja i reaktancja obliczane są z następujących wzorów:

 

– procentowe napięcie zwarcia u_z% [%] – każdy transformator, w zależności od mocy, posiada procentowe napięcie zwarcia:

(1)     – składowa bierna napięcia zwarcia

– straty mocy w uzwojeniach ΔP_Cu [W]:

(2)      – składowa czynna napięcia zwarcia

 

– rezystancja transformatora [Ω]:

 

(3)    

 

– reaktancja transformatora [Ω]:

(4)    

 

Do transformatora projektant może podłączyć określoną liczbę obwodów zasilających, tzn. moc znamionowa transformatora musi być większa bądź równa mocy szczytowej:

 

(5)     ,

 

gdzie:

cos  – współczynnik mocy podawany przez użytkownika,

P – moc maksymalnego obciążenia (suma mocy zapotrzebowanych w sieci).

 

Kolejne obliczenia następują po zdefiniowaniu obwodu zasilającego podłączonego do transformatora. W pierwszej kolejności program wylicza prąd obciążeniowy płynący w danym obwodzie.

 

Jeżeli projektant zdefiniuje obwód jako jednofazowy i podłączy dany obwód do zdefiniowanego złącza kontrolnego ZK-1 (zostanie podana moc zapotrzebowana oraz współczynnik mocy cos φ), to korzystamy ze wzoru (6). Jeżeli będzie to obwód trójfazowy, wtedy korzystamy ze wzoru (7).

 

I_L – prąd obciążenia płynący w projektowanym obwodzie zasilającym:

 

(6)      – prąd obciążenia trójfazowego płynący w danym obwodzie,

gdzie:

P_O – moc obliczeniowa,

U_N – napięcie międzyprzewodowe równe 400 V,

cos φ – współczynnik mocy podawany przez użytkownika.

 

(7)      – prąd obciążenia jednofazowego płynący w danym obwodzie,

gdzie:

U_Nf – napięcie fazowe równe 230 V.

 

Kolejnym etapem obliczeń wykonywanych przez ArCADia-SIECI ELEKTRYCZNE są obliczenia spadków napięcia w danym obwodzie. W tym celu program korzysta ze wzorów:

 

spadek napięcia dla obwodów trójfazowych:

 

(8)    

 

spadek napięcia dla obwodów jednofazowych:

 

(9)     ,

gdzie:

l – długość kabla zasilającego [m],

s – przekrój przewodu (ten parametr projektant wprowadza samodzielnie),

γ – konduktywność przewodu:

dla aluminium wynosi 35 m/(Ω ^. mm²),

dla miedzi wynosi 58 m/(Ω ^. mm²),

P – moc zainstalowana [W],

U_f – napięcie fazowe, tzn. 230 V,

U_N – napięcie międzyprzewodowe, tzn. 400 V.

Licząc maksymalny dopuszczalny spadek napięcia (na końcu sieci), sumujemy wartości spadków napięć na wszystkich zaprojektowanych przez użytkownika odcinkach, tzn.:

(10)     ∆U_{% dop. max} = ∆U_L1% + ∆U_L2% + … + ∆U_Ln%

W celu obliczenia prądów zwarciowych w danym obwodzie w pierwszej kolejności program oblicza rezystancję R_L i reaktancję X_L projektowanego obwodu zasilającego i w efekcie impedancję pętli zwarcia Z_K. W tym celu wykorzystywane są wzory:

(11)    ,

gdzie:

                 R_k = R_Tr + R_L1 + R_L2 + … – suma rezystancji poszczególnych odcinków zaprojektowanej sieci,

                 R_Tr – rezystancja transformatora uzależniona od mocy trafo,

R_L1 – każda linia napowietrzna i każdy kabel el-en posiadają swoją rezystancję uzależnioną od materiału przewodu (miedź lub aluminium), przekroju przewodu oraz od długości zaprojektowanego odcinka.

(12)    ,

gdzie:

l – długość kabla zasilającego [m],

s – przekrój przewodu (ten parametr projektant wprowadza samodzielnie),

γ – konduktywność przewodu:

   dla aluminium wynosi 35 m/(Ω ^. mm²),

   dla miedzi wynosi 58 m/(Ω ^. mm²).

               X_k = X_Tr + X_L1 + X_L2 + …….. – suma reaktancji poszczególnych odcinków zaprojektowanej sieci,

               X_Tr  – reaktancja transformatora uzależniona od mocy,

 X_L1 – każda linia napowietrzna i każdy kabel posiadają swoją reaktancję uzależnioną od przewodu (miedź lub aluminium), przekroju przewodu oraz od długości zaprojektowanego odcinka.

Obliczenia początkowych prądów zwarciowych najmniejszych i największych (prąd zwarciowy jednofazowy, prąd zwarciowy trójfazowy, prąd udarowy) na poszczególnych odcinkach zaprojektowanej sieci wykonywane są za pomocą następujących wzorów:

 

– Prąd zwarciowy trójfazowy:

 

(13)    – prąd początkowy przy zwarciu trójfazowym,

gdzie:

Z_k – impedancja zastępcza zgodna obwodu zwarciowego.

 

– Prąd zwarciowy jednofazowy:

 

(14)     – prąd początkowy przy zwarciu jednofazowym (zwarcie L1-PE),

gdzie:

U_nf – napięcie fazowe sieci zasilającej, czyli 230 V,

Z_KZ – impedancja pętli zwarcia przy zwarciu jednofazowym (L1-PE) równa się sumie impedancji transformatora, przewodów fazowych i przewodów ochronnych.

 

Obliczenie impedancji pętli zwarcia jest wykonane przy założeniu, że przekroje przewodów fazowych i ochronnych kabli są jednakowe (program nie uwzględnia ewentualnych redukcji przekrojów przewodów ochronnych PE).

 

(15)    ,

 

gdzie:

R_kZ = R_Tr + 2R_L1 + 2R_L2 + … – suma rezystancji poszczególnych odcinków zaprojektowanej sieci z uwzględnieniem przewodu powrotnego PE,

X_kZ = X_Tr + 2X_L1 + 2X_L2 + … – suma reaktancji poszczególnych odcinków zaprojektowanej sieci z uwzględnieniem przewodu powrotnego PE.

– Prąd udarowy:

(16)    ,

gdzie:

I_p – prąd zwarciowy początkowy,

 

              К – współczynnik udaru, który odczytujemy z rysunku nr 2.2 „Instalacje elektryczne” H. Markiewicz.